煙臺高二數學補習班
發布于：2022-04-02 19:30:11煙臺高二數學補習班，簡單學習網的老師講課風格比較年輕化接地氣。
高二數學學習：高二數學函數的性質
三、函數的性質：
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性：定義：注意定義是相對與某個具體的區間而言。
判定方法有：定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用于多項式函數)
復合函數法和圖像法。
應用：比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性：定義：注意區間是否關于原點對稱，比較f(x) 與f(-x)的關系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數。
判別方法：定義法， 圖像法 ，復合函數法
應用：把函數值進行轉化求解。
周期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.
應用：求函數值和某個區間上的函數解析式。
四、圖形變換：函數圖像變換：(重點)要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。
常見圖像變化規律：(注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯系起來思考)
平移變換 y=f(x)-y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：(ⅰ)有系數，要先提取系數。如：把函數y=f(2x)經過 平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。
(ⅱ)會結合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意義。
對稱變換 y=f(x)-y=f(-x),關于y軸對稱
y=f(x)-y=-f(x) ,關于x軸對稱
y=f(x)-y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關于x軸對稱
y=f(x)-y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關于y軸對稱。(注意：它是一個偶函數)
伸縮變換：y=f(x)-y=f(ωx),
y=f(x)-y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數的圖象變換。
一個重要結論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱;
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