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中級經濟基礎知識復習提綱第二十四章

第二十四章 相關與回歸

1、相關關系的種類包括：按相關程度可分為完全相關、不完全相關和不相關，完全相關即函數關系；按相關的方向可分為正相關和負相關；按相關的形式可分為線性相關和非線性相關。

2、相關系數的取值范圍在+1與-1之間，即-1≤r≤+1。若0＜r≤1，表示存在正相關關系；-1≤r≤0，表明存在負相關關系。若，r=1，則為完全正相關；r=-1，為完全負相關，此時實際上是一種函數關系。注意：r=1或-1時，變量間的相關關系是最強的。R=0是，只表明變量之間不存在線性相關關系，而不是說變量之間不存在任何關系，有可能存在很強的非線性相關關系。

例：某公司產品的固定成本為元，當產量為單位時，其總成本為元，則設產量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應該是（）

A.y = + xB.y = + 4xC.y = + xD.y = + 4x

答案：A

解析：由固定成本為元，可判定方程的截距項為所以排除BC項；接著把當x=時，y=代入A和D，只有A成立，所以正確答案為A。或者，可以用減去固定成本得到當產量為單位時，可變成本是所以截距為/=1，截距項的系數表示每一單位產品的可變成本是多少。

例：某公司產品當產量為單位時，其總成本為元；當產量為單位時，其總成本為則設產量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應該是（）

A.y = + xB.y = + 4xC.y = + xD.y = + 4x

答案：A

解析：這種題目可列方程組：設該方程為y = a + bx，則由題意可得

= a + b

= a + b

解該方程，得b=1，a=所以方程為y = + x

例：某產品產量與生產成本有直線關系，在這條直線上，當產量為0時，成本為0，其中不隨產品產量變化的成本為4 500，則產品生產成本與產品產量的回歸方程是( )。

A．y=+x B．y=+x C．y=+x D．y=+1.775x

答案：D

解析：不隨產品產量變化的成本為4 500，可判定截距為排除AC；之后由當x=0時，y=0可推出，斜率系數為（0-）/ 0 =1.775

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