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EXCEL分解混合成本

一、分解混合成本的相關(guān)函數(shù)

EXCEL電子制表系統(tǒng)中函數(shù)的語(yǔ)法分為函數(shù)名和參數(shù)兩部分，參數(shù)用圓括號(hào)括起來(lái)，之間以逗號(hào)隔開。參數(shù)可以為單元格區(qū)域、數(shù)組、函數(shù)、常數(shù)（邏輯型、數(shù)值型等）。分解混合成本時(shí)，主要采用線性回歸函數(shù)LINEST，輔以使用索引取值INDEX與四舍五入ROUND函數(shù)。

1、線性回歸函數(shù)LINEST.LINEST類底統(tǒng)計(jì)分析函數(shù)，通常用于銷售量和成本預(yù)測(cè)。若用于分解混合成本，該函數(shù)的功能為：運(yùn)算結(jié)果返回一線性回歸方程的參數(shù)，即當(dāng)已知一組混合成本為Y因變量序列值、N組Xi有關(guān)自變量因素的數(shù)量序列值時(shí)，函數(shù)返回回歸方程的系數(shù)bi（i=1，2...n單位變動(dòng)成本）和常數(shù)a（固定成本或費(fèi)用）。多元回歸方程模型則為：y=b1x1＋b2X2......＋bnXn＋a語(yǔ)法格式：LINEST（y序列值，x序列值，Const常數(shù)項(xiàng)不為零否，Stats系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)否）。

其中：Const、Stats均為邏輯變量，只有TRUE和FALSE兩個(gè)輸入選項(xiàng)。Const為TRUE或被省略，正常計(jì)算a（固定成本）；否則為FALSE，a設(shè)置為0.Stats指定是否返回檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，如果Stats為TRUE，LINEST返回有關(guān)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；否則為FALSE或被省略，LINEST函數(shù)運(yùn)算結(jié)果只返回系數(shù)bi（單位變動(dòng)成本）和常數(shù)a（固定成本）。LINEST函數(shù)計(jì)算結(jié)果是以數(shù)組方式反映的一個(gè)系數(shù)序列表，其中包括檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，各系數(shù)的表達(dá)次序嚴(yán)格，參見(jiàn)下表，可根據(jù)需要從表中對(duì)照取值。

*9行bi為各因素的單位變動(dòng)成本，a為固定成本；第二行為各自變量因素的標(biāo)準(zhǔn)誤差值；第三行為相關(guān)系數(shù)r2與總成本y的標(biāo)準(zhǔn)誤差值；第四行為統(tǒng)計(jì)值、Df為自由度，分別用于判定自變量與因變量間的關(guān)系式是否偶然出現(xiàn)和確定該模型的置信度水平；第五行SSreg與SSresid分別為回歸平方和、殘差平方和。用INDEX函數(shù)可從表中進(jìn)行行列位置定位取值。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍在十1與-1之間。若r=0不相關(guān)，即業(yè)務(wù)量與總成本無(wú)直接依存關(guān)系；若r越趨近于1，說(shuō)明相關(guān)程度越大；若r=＋1，表示業(yè)務(wù)量與成本保持正比例相關(guān)；若r=-1，表示業(yè)務(wù)量與成本保持負(fù)比例相關(guān)。因此可根據(jù)計(jì)算結(jié)果中的相關(guān)系數(shù)，判斷其因素或多因素與混合成本費(fèi)用是否相關(guān)；若相關(guān)，分解結(jié)果有效，否則無(wú)效。

2、索引取值函數(shù)INDEX.語(yǔ)法格式：INDEX（單元格區(qū)域或數(shù)組常量，行序號(hào)，列序號(hào)）；功能：使用索引從單元格區(qū)域或數(shù)組中選取值。可用該函數(shù)在LINEST函數(shù)返回系數(shù)序列數(shù)組表中根據(jù)所需數(shù)據(jù)所處的行列位置定位選取。

3、四舍五入函數(shù)ROUND.語(yǔ)法格式：ROUND（數(shù)字，小數(shù)位數(shù)）；功能：將數(shù)字四舍五入到指定的小數(shù)位數(shù)。由于LINEST函數(shù)的返回值為6位小數(shù)，用此函數(shù)指定保留的小數(shù)位數(shù)。

二、應(yīng)用實(shí)例

假定某企業(yè)前5期的動(dòng)力費(fèi)用與取暖日數(shù)、非生產(chǎn)用煤氣方數(shù)、發(fā)電度數(shù)三因素具有相關(guān)性。動(dòng)力費(fèi)用與三因素的數(shù)學(xué)關(guān)系模型應(yīng)為：

動(dòng)力費(fèi)用y=日取暖費(fèi)用b1x取暖日數(shù)X1十煤氣單位成本b2x煤氣方數(shù)x2十發(fā)電單位成本b3x發(fā)電度數(shù)xa十固定成本a源數(shù)據(jù)資料如圖的A2：E6區(qū)域，目標(biāo)結(jié)果數(shù)據(jù)將被存放和顯示于B7：E9區(qū)域。

操作步驟如下：

1、選定任一工作表的A2：E7區(qū)域輸入已知各期動(dòng)力費(fèi)用、取暖日數(shù)、煤氣方數(shù)、發(fā)電度數(shù)，并進(jìn)行格式設(shè)計(jì)；選擇一連續(xù)單元格區(qū)域B7：E9，其大小難備放置線性回歸方程的固定及變動(dòng)系數(shù)a、b1、b2、b3及相關(guān)系數(shù)r2.

2、選用［插入］菜單上［名字］命令下的［定義］子命令，將因變量動(dòng)力費(fèi)用所在的區(qū)域B2：B6定義為Y，將三個(gè)自變量取暖日數(shù)、煤氣方數(shù)及發(fā)電度數(shù)所形成的連續(xù)區(qū)域定義為X.

3、在單元格B8中輸入計(jì)算a的公式=ROUND（INDEX（LINEST（YX，TRUE，TRUE），1，4），2）。其中，與LINEST函數(shù)嵌套的INDEX函數(shù)的參數(shù)1和4，分別為INDEX函數(shù)從LINEST函數(shù)返回的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的系數(shù)表中索引a的行號(hào)與列號(hào)；與INDEX嵌套的ROUND函數(shù)中的參數(shù)2意為保留2為小數(shù)。

4、將B8單元格的公式復(fù)制和粘貼在b1、b2、b3及相關(guān)系數(shù)r2對(duì)應(yīng)的單元植C8、D8、E8、B9中，然后僅修改各公式中INDEX函數(shù)從LINEST函數(shù)返回的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的系數(shù)表中索引所需系數(shù)的行號(hào)與列號(hào)。計(jì)算單位變動(dòng)成本b1、b2、b3及相關(guān)系數(shù)r2的公式分別為=ROUND（INDEX（LINEST（Y，X，TRUE，TRUE），1，3），2）；=ROUND（INDEX（LINEST（Y，X，TRUE，TRUE），1，2），2）；=ROUND（INDEX（LINES（Y，X，TRUE，TRUE），1，1），2）；=ROUND（INDEX（LINEST（Y，X，TRUE，TRUE），3，1），2）。當(dāng)公式輸入完畢，計(jì)算結(jié)果則自動(dòng)存放并顯示于B7：E9單元區(qū)域。

相關(guān)系數(shù)平方為0.87，經(jīng)開方后其值接近0.93，結(jié)果說(shuō)明取暖日數(shù)、煤氣方數(shù)、發(fā)電度數(shù)與動(dòng)力混合費(fèi)用高度相關(guān)。取暖日數(shù)、煤氣方數(shù)、發(fā)電度數(shù)與蒸汽混合費(fèi)用關(guān)系數(shù)學(xué)模型則表達(dá)為：

y=2282.27X1＋0.08X2＋0.31X3＋190245.1

用以上方法進(jìn)行多元混合成本費(fèi)用分解，函數(shù)運(yùn)算結(jié)果（目標(biāo)數(shù)據(jù)）和源數(shù)據(jù)區(qū)域建立了自動(dòng)鏈接關(guān)系。當(dāng)源數(shù)據(jù)變更時(shí)，目標(biāo)數(shù)據(jù)將根據(jù)輸入的公式函數(shù)自動(dòng)重新計(jì)算得出新的成本費(fèi)用分解結(jié)果。

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