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預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程

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預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程是會(huì)計(jì)工作中常見的問題,如果不太了解這方面的內(nèi)容,別擔(dān)心。本文數(shù)豆子就針對(duì)預(yù)付年金終值公式和大家做一個(gè)相關(guān)的介紹,一起來看看吧。

普通年金終值指一定時(shí)期內(nèi),每期期末等額收入或支出的本利和,也就是將每一期的金額,按復(fù)利換算到最后一期期末的終值,然后加總,就是該年金終值.預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程如下:

例如:每年存款1元,年利率為10%,經(jīng)過5年,逐年的終值和年金終值,可計(jì)算如下:

1元1年的終值=1.000元

1元2年的終值=(1+10%)1=1.100(元)

1元3年的終值=(1+10%)2=1.210(元)

1元4年的終值=(1+10%)3=1.331(元)

1元5年的終值=(1+10%)4=1.464(元)

1元年金5年的終值=6.105(元)

 

如果年金的期數(shù)很多,用上述方法計(jì)算終值顯然相當(dāng)繁瑣.由于每年支付額相等,折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的,所以,可找出簡便的計(jì)算方法.

設(shè)每年的支付金額為A,利率為i,期數(shù)為n,則按復(fù)利計(jì)算的年金終值S為:

S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1,(1)

等式兩邊同乘以(1+i):

S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n,(n等均為次方)(2)

上式兩邊相減可得:

S(1+i)-S=A(1+l)n-A,

S=A[(1+i)n-1]/i

以上就是關(guān)于預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程的詳細(xì)介紹,希望大家閱讀完之后能有所收獲,更多與預(yù)付年金終值公式有關(guān)的內(nèi)容,請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注數(shù)豆子會(huì)計(jì)網(wǎng),將持續(xù)為大家分享精彩內(nèi)容。

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