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注冊會計師備考指導：敏感系數推導

關于敏感系數的推導：

為了讓您正確理解并提高做題速度，我們推導一下一般規律：

1.單價變化：

單價1x銷量1－變動成本x銷量1－固定成本=EBIT1

當單價提高100%時，有： EBIT2=單價1x2x銷量1－變動成本x銷量1－固定成本= EBIT1+單價1x銷量1

息稅前利潤的變化= EBIT2－EBIT1= EBIT1+單價1x銷量1－EBIT 1=單價1x銷量1

息稅前利潤的變化率=單價1x銷量1/ EBIT1

單價對利息的敏感系數=息稅前利潤的變化率/單價的變化率=【單價1x銷量1/ EBIT1】/100%=單價1x銷量1/ EBIT1=銷售收入/EBIT

2.銷售量變化

單價1x銷量1－變動成本x銷量1－固定成本=EBIT 1

當銷量提高100%時，有： EBIT2=單價1x銷量1x2－變動成本x銷量1x2－固定成本= EBIT1+（單價1-變動成本）x銷量1

息稅前利潤的變化= EBIT2－EBIT1= EBIT1+（單價1-變動成本）x銷量1－EBIT1=（單價1-變動成本）x銷量1

息稅前利潤的變化率=（單價1-變動成本）x銷量1/ EBIT1

銷量對利息的敏感系數=息稅前利潤的變化率/銷量的變化率=【（單價1-變動成本）x銷量1/ EBIT 1】 /100%=邊際貢獻1/ EBIT 1

可見，遇到類似的問題時，我們可以直接用銷售收入/EBIT、邊際貢獻/EBIT來求單價和銷售量的敏感系數。

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