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注冊會計師輔導：關于兩種證券投資組合的標準差計算

教材108頁〔例4－18〕相關信息摘錄如下：

假設A證券的標準差是12％，B證券的標準差是20％，等比例投資于兩種證券，如果兩種證券之間的預期相關系數是0.2，則投資組合的標準差＝（0.5x0.5x1.0x0.12x0.12＋2x0.5x0.5x0.20x0.12x0.2＋0.5x0.5x1.0x0.2x0.2）開方＝12.65％

【講解與提示】

這個例題很特殊，特殊之處在于兩種證券的投資比例相等，都是0.5，初學者對于上述表達式中的6個0.5往往不能正確理解。講解與提示如下：

（1）0.5x0.5x1.0x0.12x0.12中的2個0.5都是A證券的投資比例，1.0是A證券相對于自己的相關系數，0.12是A證券的標準差；

（2）2x0.5x0.5x0.20x0.12x0.2中的2個0.5分別是A證券的投資比例和B證券的投資比例，0.20是A證券和B證券的相關系數，0.12是A證券的標準差，0.2是B證券的標準差；

（3）0.5x0.5x1.0x0.2x0.2中的2個0.5都是B證券的投資比例，1.0是B證券相對于自己的相關系數，0.2是B證券的標準差。

以表4－5中的資料為例：

在其他條件不變的情況下，如果對A的投資比例為0.6，對B的投資比例為0.4，則：投資組合的標準差＝（0.6x0.6x1.0x0.12x0.12＋2x0.6x0.4x0.20x0.12x0.2＋0.4x0.4x1.0x0.2x0.2）開方＝11.78％

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