課外輔導高一數學

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高一的數學和初中數學有關聯嗎？

高中數學的知識容量和難度系數比初中大了許多，這是一個不爭的事實。很多初中數學還算可以的學生到了高中之后發現數學學習越來越吃力，從初中的學霸淪為學渣。

今天大D來談談高中數學比初中數學出現了哪些明顯的變化:

1.數學語言比之前更加抽象和難以理解。根據學生反應，集合，映射，函數等概念很難理解。初中數學主要以抽象和通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下子就觸及抽象的概念，如集合、邏輯、函數、空間幾何，讓很多數學基礎不恨扎實或理解能力不太好的同學一下子就給學懵了。利用假期時間預科將要學習的內容，提前去了解，不至于開學之后一下子適應不過來。

2.思維方法向更加理性的層次躍進，對思維能力和方法有更高的要求。初中階段很多老師為為學生整理了各種類型題目的解題思路和方法，如解分式方程分為幾步，按部就班進行計算即可;即使是一些對思維能力要求比較高的平面幾何題目，也有各種幾何模型和思維套路，很多同學習慣了這種機械的，便于操作的定勢方式。高中階段數學在思維方式上有更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而成績下滑。在假期的預科中，一定要注重思維能力的提升和思維方式的優化，要從經驗抽象思維向理論性抽象思維過渡，思維能力的培養是漸進的，需要盡早開始著手培養。

3、知識內容急劇增加，高中數學在知識容量上比初中大了很多。例如高一代數第一章就有基本概念52個，數學符號28個，立體幾何第一章有基本概念37個，基本公里定理推論有21個，兩者結合一起僅基本概念就有89個，集中在第一學期，形成了概念密集的學習階段。這些基本概念如果掌握不好，理解不透徹，后期的學習會非常艱難。知識容量大，難度大，但課時量沒有多大變化，那么課程進度必然會加快，如果沒有做好提前預習，那么很有可能就會在開學幾周之后就慢慢落后了，所以很有必要在假期提前學習，為高一的學習打下良好的基礎，開個好頭。

4、高中知識與初中知識有很大的一部分脫節，很多在初中階段只作為了解的知識點和方法，在高中卻有了更高的要求，所以在假期就很有必要對脫節部分的知識點做一鞏固和強化。

初中只學習了平方差和完全平方兩種公式，要求也不高，在高中階段還會運用到立方和與差的公式，并且還有一些變形運用。

因式分解初中課本上涉及的比較基礎，一般只限于二次項系數為1的式子，而且對三次或高次多項式幾乎不做要求，十字相乘法因式分解在初中課本上沒有，但很多式子都可以用這種方法來分解，簡單快捷。高中的很多化簡求值，方程，不等式的題目都需要運用到因式分解。

分式和二次根式在初中教材中所涉及內容比較簡單，如分母有理化初中基本不做要求，而在高中分母有理化是很多函數和不等式題目常用的解題技巧。

初中教材對二次函數的要求很低，但依然是很多同學頭等難，二次函數的相關內是高中貫穿始終的內容，配方，畫圖，求值域，單調性，對稱性，單調性，單調區間，最值，解二次不等式，研究閉區間上函數值等等是高中數學必須掌握的基本題型和方法。

二次函數，二次不等式，二次方程的聯系，根與系數的的關系在初中不做要求，僅限于簡單的常規運算和難度不大的應用題，而在高中對函數，不等式和方程相互轉化是非常重要內容，高中教材卻沒有安排專門的章節。

圖像的對稱、平移，在初中只做簡單介紹，而在高中數學中，經常要用到圖形的平移，翻折，對稱等知識點，函數圖像的上下左右平移，函數圖像關于原點，坐標軸，直線對稱在高中階段必須要掌握。

含有字母參數的方程，函數，不等式在初中不做要求，而這些內容在高中是非常重要的內容，難度也較大，方程，函數，不等式綜合考察常成為高考綜合題。

絕對值在初中階段涉及不多，但在高中階段常與方程，函數，不等式結合考察，主要運用到分類討論思想。

幾何部分的很多概念和知識點，如垂心，重心，內心，外心，很多定理，如射影定理，等在初中階段大都沒學，高中階段都要涉及。

此外一些常用的解題思路和方法，如配方法，換元法，待定系數法在初中的教學中要求不高，但在高中的學習中經常用到。

這些脫節內容在高中課本上沒有專門章節，但又要用到，在初中階段也沒有系統學習，學生在學習時勢必會遇到很多的問題，所以很有必要在假期對這些脫節內容做一學習和鞏固提升。

高一數學四五十分還有救嗎？怎么辦？

肯定還有救，因為因為高一才是高中生活的開始，能正常的考上高中，初中數學的基本知識應該都已經掌握了，而高一數學考的不好，可能是高一這段時間數學學習沒有掌握方法，或者說是沒有好好學習數學。

從現在開始，改變還是來得及的，現在網上有很多高中數學的全程課程的專家教學視頻，學生只要努力學習可以很容易的把高一的數學給補回來，免得形成數學成績差-不想學習數學-數學成績更差的惡性循環，真要現在開始認真學習數學把數學成績提高起來，加油，祝你成功。

高一數學學不會該怎么補課？

相對于初中數學而言，高中數學無論在知識內容、知識難度上都有質的變化----初中的數學知識相對單一、具體，高中的數學則趨向于多維和系統。這使得高一的學生在數學學習上出現了較為嚴重的不適應，導致一部分學生面對數學學習束手無策。那么，高一數學成績不良的學生應該怎樣去補課，這是我們老師、學生、家長共同面臨的一個課題。

一、注重基礎，切實弄懂基本知識和知識體系。

所有的知識都是從基本的數學事實----定義、感念、法則等的基礎上生發出來的。不懂基礎知識或者基礎不扎實，后續的知識就難以理解和接受。數學的最大特點就是知識間的前后聯系和構建疊加，這與文科類的科目有顯著的不同：文科知識是點狀的，數學知識則是線狀的，或者說是串狀的，環環相扣的。所以，學好數學的首要方法是理清基礎、扎實基礎，把握好每一模塊的知識體系。比如學習《函數》這一章，首先得明確函數的概念、分類，對于不同類型的函數，能根據概念將它們從函數的海洋里識別出來，再根據類型，了解圖象特征，逐步研究它們的性質。

（暫時整理以上觀點，抽空再補充！）

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