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發布于:2022-04-01 13:58:23

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高一數學:必修知識點函數的應用

方程的根與函數的零點

1、函數零點的概念:對于函數,把使成立的實數叫做函數的零點。

2、函數零點的意義:函數的零點就是方程實數根,亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即:

方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

3、函數零點的求法:

求函數的零點:

1(代數法)求方程的實數根;

2(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數的圖象聯系起來,并利用函數的性質找出零點.

4、二次函數的零點:

二次函數.

1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數的圖象與軸有兩個交點,二次函數有兩個零點.

2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數的圖象與軸有一個交點,二次函數有一個二重零點或二階零點.

3)△<0,方程無實根,二次函數的圖象與軸無交點,二次函數無零點.

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