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一級建造師《建筑工程》高頻考點：梁的最大變形公式

概念：

結構構件在規定的荷載作用下，雖有足夠的強度，但其變形也不能過大，如果變形超過了允許的范圍，會影響正常的使用。限制過大變形的要求即為剛度要求，或稱為正常使用下的極限狀態要求。

梁的變形主要是彎矩所引起的，叫彎曲變形，剪力所引起的變形很小，可忽略不計。

通常我們都是計算梁的最大變形，懸臂梁端部的最大位移為：

f=ql4/8EI

從公式中可以看出，影響位移因素除荷載外，還有：

(1)材料性能：與材料的彈性模量E成反比;

(2)構件的截面：與截面的的慣性矩I成反比，矩形截面梁慣性矩Iz=bh3/12;

(3)構件的跨度：與跨度l的n次方成正比，此影響因素最大。

模擬演練：

關于簡支梁最大變形的說法，正確的有()

A.跨度越大，影響越大

B.截面的慣性矩越大，影響越小

C.截面積越大，影響越小

D.材料彈性模量越大，影響越大

E.外荷載越大，影響越大

答案：ABE

解析：為什么C.截面積越大，影響越小這句話是錯的?

例如：兩個矩形截面梁A和B.除了截面不同，其他條件相同。

A的截面寬和高分別為：2和2，面積為4，慣性矩=2x(2)3/12=16/12

B的截面寬和高分別為：5和1，面積為5，慣性矩=5x(1)3/12=5/12

所以，A的截面積比B的截面積小，可是A的慣性矩比B的慣性矩大，所以根據梁變形公式，A的變形比B的變形小。

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