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注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試《財(cái)務(wù)成本管理》知識(shí)點(diǎn)：模型參數(shù)估計(jì)

知識(shí)點(diǎn)：模型參數(shù)估計(jì)

布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型有5個(gè)參數(shù)。即：

（1）標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格S0；（2）看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格X；（3）連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率rc；（4）以年計(jì)算的期權(quán)有效期t；（5）連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。

其中，現(xiàn)行股票價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格容易取得。至到期日的剩余年限計(jì)算，一般按自然日（一年365天或?yàn)楹?jiǎn)便使用360天）計(jì)算，也比較容易確定。比較難估計(jì)的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率估計(jì)

（1）選擇與期權(quán)到期日相同的國(guó)庫(kù)券利率，如果沒(méi)有時(shí)間相同的，應(yīng)選擇時(shí)間最接近的國(guó)庫(kù)券利率。

（2）國(guó)庫(kù)券的利率是指其市場(chǎng)利率（根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的到期收益率），并且是按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算的。

2.收益率標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)

股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可以使用歷史收益率來(lái)估計(jì)計(jì)算連續(xù)復(fù)利標(biāo)準(zhǔn)差的公式與年復(fù)利相同：

其中：Rt指收益率的連續(xù)復(fù)利值。

連續(xù)復(fù)利的收益率公式與分期復(fù)利收益率不同。

在期權(quán)估價(jià)中，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)應(yīng)當(dāng)使用連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。有時(shí)為了簡(jiǎn)化，也可以使用分期復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差作為替代。

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