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注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試《財(cái)務(wù)成本管理》知識(shí)點(diǎn)：期權(quán)估價(jià)原理

知識(shí)點(diǎn)：期權(quán)估價(jià)原理

一、復(fù)制原理

復(fù)制原理的基本思想是：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

二、風(fēng)險(xiǎn)中性原理

所謂風(fēng)險(xiǎn)中性原理是指：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

在這種情況下，期望報(bào)酬率應(yīng)符合下列公式：

期望報(bào)酬率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率＝（上行概率x上行時(shí)收益率）＋（下行概率x下行時(shí)收益率）

假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率， 股價(jià)下降的百分比就是－收益率。因此：

期望報(bào)酬率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率＝上行概率x股價(jià)上升百分比＋下行概率x（－股價(jià)下降百分比）

【公式推導(dǎo)】

假設(shè)上行概率為P，則下行概率為1－P，于是有：

r＝Px（u－1）＋（1－P）x（d－1）

解之得：

有了概率之后，即可計(jì)算期權(quán)到期日價(jià)值的期望值，然后，使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，就可以求出期權(quán)的現(xiàn)值。

風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟（假設(shè)股票不派發(fā)紅利）：

1.確定可能的到期日股票價(jià)格

2.根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值

3.計(jì)算上行概率和下行概率

【方法一】

期望報(bào)酬率＝上行概率x股價(jià)上升百分比＋下行概率x（－股價(jià)下降百分比）＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

【方法二】

4.計(jì)算期權(quán)價(jià)值

期權(quán)價(jià)值＝（上行概率x上行時(shí)的到期日價(jià)值＋下行概率x下行時(shí)的到期日價(jià)值）/（1＋r）

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