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注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試《財(cái)務(wù)成本管理》知識(shí)點(diǎn):期權(quán)估價(jià)原理
知識(shí)點(diǎn):期權(quán)估價(jià)原理
一、復(fù)制原理
復(fù)制原理的基本思想是:構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合,使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng),投資組合的損益都與期權(quán)相同,那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。
二、風(fēng)險(xiǎn)中性原理
所謂風(fēng)險(xiǎn)中性原理是指:假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的,所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里,將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn),可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
在這種情況下,期望報(bào)酬率應(yīng)符合下列公式:
期望報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=(上行概率x上行時(shí)收益率)+(下行概率x下行時(shí)收益率)
假設(shè)股票不派發(fā)紅利,股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率, 股價(jià)下降的百分比就是-收益率。因此:
期望報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=上行概率x股價(jià)上升百分比+下行概率x(-股價(jià)下降百分比)
【公式推導(dǎo)】
假設(shè)上行概率為P,則下行概率為1-P,于是有:
r=Px(u-1)+(1-P)x(d-1)
解之得:
有了概率之后,即可計(jì)算期權(quán)到期日價(jià)值的期望值,然后,使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn),就可以求出期權(quán)的現(xiàn)值。
風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟(假設(shè)股票不派發(fā)紅利):
1.確定可能的到期日股票價(jià)格
2.根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值
3.計(jì)算上行概率和下行概率
【方法一】
期望報(bào)酬率=上行概率x股價(jià)上升百分比+下行概率x(-股價(jià)下降百分比)=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率
【方法二】
4.計(jì)算期權(quán)價(jià)值
期權(quán)價(jià)值=(上行概率x上行時(shí)的到期日價(jià)值+下行概率x下行時(shí)的到期日價(jià)值)/(1+r)
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